В ответ на: 4. В ответ Стасу и младшекурснику на:

A = "человек", P(A) = "клетки, органы и т.п.", (A, P(A)) = "биологические объекты".
A = "акционерное общество", P(A) = "подсистемы акционерного общества", (A, P(A)) = "системы организации функционирования экономики"
_________________________________________

Ну вот, дорогие мои, что и требовалось доказать.
Опять, Стас, мы с вами дружно, помните, как и раньше, ещё и с младшекурсником заодно математически доказали существование Бога, как некой единой системы, более которой ничего не существует!

Так, кроме (A, P(A)) = "биологические объекты" ничего далее нельзя придумать: над-, под-, сверх-биологические объекты. Этого просто не существует! Согласны?!
Ну, ещё можно объединиться с вирусами и придумать В (А, Р (А)) = "существа".
Всё, больше в нашем с Вами понимании существ не существует. Остальное - неживая природа. Предел?! - Предел!

Акционерное общество, да, можно включить в (A, P(A)) = "системы организации функционирования экономики". Пусть ещё придумаем В(А, Р (А)) = "системы организации функционирования экономики такой-то страны" и С (В (А, Р (А)) = "системы организации функционирования экономики Земного шара". Ну и всё!
В Солнечной системе и в нашей Галактике ничего подобного больше нет, и в обозримом для нас и ближайших поколений будущем не предвидится! Конец?! Предел?! Пустота?! - Да!
Бурные и продолжительные аплодисменты!!!

В отличие от некоторых я не намерен растекаться мыслью по древу, а намерен взять одну тему и добить до конца.

Итак, Ирина, ранее вы заявляли, что, мол, "никаких (A,P(A)) нет". Теперь вы признаете их существование. Сделайте следующий шаг и признайтесь, что вы были НЕПРАВЫ, что вы НЕ ПОНИМАЛИ того, что вам говорят. Теперь вы лихорадочно пытаетесь зацепиться хотя бы за что-нибудь, и утверждаете, что, мол, индукция все-таки существует, но она рано или поздно оборвется. Никакими доказательствами вы себя, как обычно, не утруждаете. Я же утверждаю, что МАТЕМАТИЧЕСКИ доказано (еще в XIX веке), что множество подмножеств любого множества ВСЕГДА больше исходного множества и не совпадает с ним. Таким образом беря множество A и беря множество всех его подмножеств P(A) мы ВСЕГДА получаем новый объект (A,P(A)), который ранее в рассмотрении не участвовал. Из того, что вы лично не знаете его названия, еще не следует, что такого объекта не существует.