Если предположить, что множество "родители", пересекается с множеством "дети", то задача не имеет решения, даже в рамках общественной морали. Доказать несуществующую ошибку невозможно.
Ели же множества не пересекаются, то очевидно, что при всех выполненных условиях, детей не может быть меньше чем родителей.
Просто условие задачи - не корректно.