Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя kosta
Не понял как из условия задачи (перепощу)
получилась ваша система уравнений?
1. "в одном доме" - пусть будет N квартир. По сути, это ограничение на общую мощность множеств.
2. В каждой квартире есть супружеская пара, то есть мощность "взрослых" Parents=2N
3. В каждой семье есть хотя бы один ребенок, то есть мошность множества Childs >= N или если разделить на мальчиков и девочек, то получим (Boys + Girls) >= N
4. Но всего мальчиков больше чем девочек, то есть B>G.
5. Детей же в доме меньше чем взрослых, то есть (B+G)<P
Из последнего: (B+G) < P -> (B+G)<2N, подставляя (3) получим: N <= (B+G) < 2N.
6. У каждого мальчика есть сестра, то есть G >= N, при условии (4) B>G. Отсюда "в худшем случае", имеем:
N <= ( (N+1) + N ) < 2N.
что говорит о наличии ошибки в переписи. Независимо от "родственной" принадлежности.
Показать скрытый текст
В одном доме провели перепись населения. Выяснилось, что в каждой квартире живет супружеская пара (мать и отец) и в каждой семье, есть хотя бы один ребенок. У каждого мальчика в доме есть сестра, но всего мальчиков больше чем девочек. Детей же в доме, меньше чем взрослых. Докажите, что в результаты переписи закралась ошибка.
Скрыть текстполучилась ваша система уравнений?
1. "в одном доме" - пусть будет N квартир. По сути, это ограничение на общую мощность множеств.
2. В каждой квартире есть супружеская пара, то есть мощность "взрослых" Parents=2N
3. В каждой семье есть хотя бы один ребенок, то есть мошность множества Childs >= N или если разделить на мальчиков и девочек, то получим (Boys + Girls) >= N
4. Но всего мальчиков больше чем девочек, то есть B>G.
5. Детей же в доме меньше чем взрослых, то есть (B+G)<P
Из последнего: (B+G) < P -> (B+G)<2N, подставляя (3) получим: N <= (B+G) < 2N.
6. У каждого мальчика есть сестра, то есть G >= N, при условии (4) B>G. Отсюда "в худшем случае", имеем:
N <= ( (N+1) + N ) < 2N.
что говорит о наличии ошибки в переписи. Независимо от "родственной" принадлежности.
"Только так, только личная инициатива и напряженная работа над собой. .. Нужно своей собственной рукой все делать" (с) В.В. Путин
(а не на "вертикаль власти" надеяться)
