В принципе любой частный медцентр имеет в лицензии "сестринское дело" и процедурный кабинет, и может оказть услуги "на дому". Берете 2ГИС, смотрите ближайший медцентр, звоните, спрашиваете.

В ответ на: какие обезболивающие уколы при этом делают

Без назначения врача? Никаких. Даже препаратов не получите.