В учебниках приводится наиболее простое, с точки зрения создателей учебника, доказательство. Нарыть другие способы, если самому лень подумать, можно в научно-популярной литературе. Помню, в свое время в Юном Технике было способов 5, если не больше.
Кстати указанная в начале задача имеет, насколько я помню, восемь способов решения. Здесь не указано ни одного геометрического.

"Право же, взрослые - очень странные люди" А.де Сент-Экзюпери