Девушки, походы бывают разные, вам стоит определиться, что именно вы хотите:
1. Пеший поход (это большей частью по лесу, тропам, где-нибудь в районе Чемала, Семинского и т.д.)
Плюсы - ночью не очень холодно, не надо набирать серьезную высоту (а следовательно интенсивно работать).
Минусы - клещи, комары и только часть природы Горного Алтая.
2. Горный поход (Шавлинские озера, ущелье Актру, к Подножью Белухи и т.д.)
Плюсы - можно увидеть природу Алтая начиная от тайги (в низинах) до альпийских лугов и ледников. Комаров и клещей обычно мало, существенно меньше чем в пеших походах.
Минусы - придется идти перевалы на высотах от 2000м до 3000м, соответственно иногда будет тяжело. На высоте спать будет холодно (ночью бывает и до 0градусов)
3. Водные походы - типичный пример сплавы по средней Катуни. Вариант самый легкий с точки зрения прилагаемых усилий и самый быстрый (меньше всего дней нужно), но, естественно, маршрут строго ограничен

опять же есть своя специфика

4. Спелео - это уже к "это шорцы", я тут не подскажу

5. Конный поход - тоже вне моей компетенции.
Пеший или горный маршрут длится не менее недели, лучше дней 10-ть, дабы остался один-два дня на дневки на каком-нибудь озере.
Как лучше подготовиться к пешему или горному походу? Можно написать и про это - если хотите, напишу. (свою личную точку зрения, конечно)
Какие турфирмы занимаются?
Да много их..: Сибирь-Алтай, Братья Говор и т.п...
У Братьев Говор всегда традиционно были хорошие проводники, но некоторый бардак с питанием и заброской.
На мой личный взгляд - хорошие проводники для горного похода важнее.