В ответ на: я, когда вернулся к машине, не мог видеть следов ДТП
Не имеет значения, закон почитайте. Вне зависимости от степени вины в ДТП оставление места ДТП само по себе является адм. правонарушением с наказанием вплоть до лишения специального права. Это уже потом будете в суде доказывать, имели вы возможность увидеть повреждения или нет.

В ответ на: для меня не проблема поставить машину на то же место и сказать что она месяц уже там стоит а я только подошел и увидел
А вот это вообще чудесно. Только что говорили про запись, на которой прекрасно видно, как вы уезжаете с места ДТП спустя несколько минут после него, а уже "она тут месяц стоит". Запись обрежете? Ну-ну, вперёд и с песней. И свидетелей сможете предоставить, которые подтвердят вашу версию? И уверены, что противоположных свидетелей не будет? И камеры никакие в городе вашу машину не видели после времени ДТП? Вам эти 6 тыс. гораздо дороже аукнутся.

В смысле, спускать на тормозах не надо, конечно, но по факту юридических возможностей взыскать с виновника без негативных последствий для себя, ИМХО, у вас нет. Только давить на гражданскую сознательность оппонента в частном порядке. Но не сильно давить, а то, если оппонент окажется хоть немного подкованным, можно очень запросто присесть по 163 УК РФ.