По зрелому размышлению, я все таки склоняюсь к варианту, что он взлетит. И дело даже не воздушных потоках от транспортера - ими можно пренебречь. Как уже говорилось выше, самолет всего-лишь опирается на шасси, а отталкивается от воздуха, поэтому скорость ленты, на которой он стоит, роли не играет, важна только скорость самолета относительно неподвижного воздуха, каковая не зависит от скорости движения ленты, раз уж трением в шасси согласились пренебречь. Ради науки попробую провести эксперимент на модельке, буквально завтра - есть и самолетик, и подобная транспортерная лента
Ситуация, как самолет без колес. Ибо лентой и колесами можно пренебречь!
В подобной ситуации взлетит только самолет с вертикальным взлетом. Так как поднимающая сила у него направлена под углом 90 градусов, к земле, в сравнении, с теми, что с разбегом, не более 15 градусов (причем с ровного места он ни когда не взлетит!).
"Самый мудрый внешне во всём подобен самому глупому", народная китайская мудрость.
Очевидно, что проблема только в одном - задачу писал кретин.
>> таким образом, чтобы скорость
вращения колес самолета была равна скорости движения полотна.
Совершенно непонятно, что здесь сказано. Что такое скорость вращения колес самолета ? Если это линейная скорость точки на ободе, то относительно чего она дается - самолета или земли ? То же о скорости полотна. IMHO, потому народ и путается.
В ответ на: Как уже говорилось выше, самолет всего-лишь опирается на шасси, а отталкивается от воздуха
Отталкивается только для горизонтального движения. А вот взлетает за счет подемой силы на крыле. Подемная сила может возникнуть только от относительного движения крыла и воздуха. Пример как запускают планер: либо бегут против ветра и он взлетает, или если ветер достаточно сильный, то планер взлетает сам.
А предложеной задаче самолет остается неподвижен отнасительно основной массы воздуха. Так что он не взлетит.
А если следовать уверению тех, кто утверждает что тяга от двигателя будет не хилая, что де создаст движение воздуха и самолет взлетит, то пассажиров, садящихся в самолет ( не этот, теаретический, а в реальный) должно по идее просто засасывать в двигателиметров эдак с 20-30 от самолета. А этого как известно не произайдет. Засосать-то засосет, но это если только сам довольно близко подайдешь.
Так что не взлетит. 100% не взлетит.
Примем одно допущение, с которым, кстати, здесь особо никто не спорит - а именно, что сила трения в шасси пренебрежимо мала.
Теперь далее. Самолет отталкивается от воздуха, положение которого не зависит от движения транспортера - с этим я думаю тоже особо никто спорить не будет.
Следующее - поскольку самолет отталкивается от неподвижного воздуха, то он (самолет) приобретает некоторую скорость относительно этого самого воздуха - элементарная физика.
Вращение колес - это следствие движения самолета относительно поверхности, на которой этот самолет стоит. Сделаны они для того, что минимизировать силу трения о поверхность при разгоне самолета.
При принятом допущении, что сила трения в шасси отсутствует, движение транспортера вообще не будет оказывать влияния на движение самолета относительно воздуха - если отвлечься от скорости вращения колес и принять скорость самолета относительно неподвижного наблюдателя нулевой, то с какой бы скоростью не двигалась лента транспортера, самолет так и останется на месте (повторяю, при допущении нулевой силы трения в шасси), поскольку отсутствует сила, воздействующая на самолет.
Если же учесть силу трения в шасси, то это лишь потребует некоторой части силы отталкивания самолета от воздуха для компенсации этой самой силы трения. Согласитесь, что сила трения относительно невелика, и при достаточной мощности двигателей самолет спокойно разгонится относительно воздуха, поток которого под крыльями и создает подъемную силу.
Кстати, сейчас пойду проверять экспериментально. Результаты доложу.
Вот тебе еще подобный пример, даже более реальный. Представь, что самолет, взлетающий с воды, прицепили тросом к берегу. И он набрал полные обороты, и он взлетит? По-моему - фиг!
"Самый мудрый внешне во всём подобен самому глупому", народная китайская мудрость.
Ну когда тросом к берегу, взлетит аки воздушный змий, ежели хвост не оборвется. Но это далеко не сабжевая задачка.
2All:
А вот интересно пообсуждать психологический аспект: почему такая примитивная спекуляция в логике условия задачи приводит к таким горячим дискуссиям? На что народ ведется? У кого какие варианты?
Полностью согласен, что не взлетит!
Думаю TPI уж совсем доходчиво объяснил (колесами и дорожкой в данном случае пренебречь можно). Я просто приведу такой пример: "Самолет на взлетной полосе стоит на очень хорошем идеальном стояночном тормозе, трение у нас присутствует (м/у колесами и землей) как 100% идеальное (данная ситуация фактически повторяет колеса и дорожку вращающиеся одновременно), движки колбасят на полную и в какой момент все жа наш самолет взлетит без разбега?" Помоему точно не взлетит!
Вот что на Вашу задачку написал мне муж (физик по специальности):
____________________________
Причина флейма в том, что при пересказе задачи было вставлено одно ЛИШHЕЕ слово ("вращения") и опущены другие (относительно чего меряется скорость колеса).
Т.е. условие такое:
=============
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным
покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления
взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и
подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость
колес самолета была равна скорости движения полотна.
============
Если на вступительном экзамене дается такая задача (на устном, в качестве доп. вопроса :))), и то, что в угловых скобках опускается, предполагается, что абитурент должен рассмотреть ОБА случая.
Ответ:
1. ("относительно земли"). Самолет разгоняется, транспортер движется со скоростью самолета в обратную строну. (самолет движется относительно тр-ра с удвоенной скоростью). Разогнался и улетел.
2. ("относительно тр-ра"). Самолет относительно земли покоится. Hикуда не улетит.
Если же абитурент, додумывает условия задачи, и вставляет всякие ненужные слова (ну, как же колесо-то вращается :)))), то он запутывается и получает "банан". :)))
-----------
Мало кто знает, что Шрёдингер обожал русские сказки. Особенно радовали его фразы "долго ли, коротко ли", "видимо-невидимо" и, конечно же, "ни жив, ни мёртв".
В ответ на: Причина флейма в том, что при пересказе задачи было вставлено одно ЛИШHЕЕ слово ("вращения") и опущены другие (относительно чего меряется скорость колеса).
Ответ:
1. ("относительно земли").
[cut]
2. ("относительно тр-ра"). Самолет относительно земли покоится. Hикуда не улетит.
[cut]
Я рассматривал вариант, угловая скорость вращения колеса равна линейной скорости транспортера. Т.е. в твоем случае 1й вариант.
А то, то скорость относительно транспортера, еще бы скорость относительно течения Гольфстрим в скобки вставил (типа скобки резиновые, че хочешь вписать можно)! гы-гы
"Самый мудрый внешне во всём подобен самому глупому", народная китайская мудрость.
Я работаю передатчиком между аськой и форумом ("писал" - это он мне):
_______________
Я рассматривал вариант, угловая скорость вращения колеса равна линейной скорости транспортера. Т.е. в твоем случае 1й вариант.
____________
За это "банан" автоматом.
Я уже писал - у угловой и линейной скорости размерности разные. Как он их сравнивает?
--------------------
Мало кто знает, что Шрёдингер обожал русские сказки. Особенно радовали его фразы "долго ли, коротко ли", "видимо-невидимо" и, конечно же, "ни жив, ни мёртв".
В ответ на: По зрелому размышлению прихожу к выводу, что был не прав. Если бы такая лента и колеса могли существовать, вся энергия двигателя ушла бы на раскрутку колес до околосветовой скорости. А воздушные потоки тут вообще в задачу не входят.
Неа :-)
Как Вы себе представляете переход между двумя состояниями? Первое, это когда всё неподвижно, а второе это когда самолёт неподвижен, но колёса вращаются с неопределённой скоростью, равной скоростью транспортёра? Да невозможен такой переход. Ни с теоретической ни с практической точки зрения.
1. По теории (ну это когда кучей вещей пренебрегают :). Так вот по теории он мнгновенно разгонит свои колёса до максимально возможной скорости в рамках теории. Просто потому что сила ни на что не расходовалась - колёса массы не имеют и в то же время она никуда не расходуется кроме как на разгон колёс. Что с самим самолётом будет зависит от пограничных условий задачи - то ли он начнёт взлёт поскольку силу от двигателя надо куда-то девать, а колёса быстрее уже не могут двигаться, то ли колёса отвалятся - более вероятно...
2. Практически он конечно же взлетит, наплевав на скорость вращения колёс и транспортёра - то есть так же как теоретически, только при меньшей скорости колёс. Ну или не сможет взлететь, если движок маломощный и нельзя "наплевать" на тормозящие его колёса и будет подпрыгивая (или другим способом нарушая связку колесо-транспортёр) катиться по транспортёру.
Галь, при всем моем уважении к тебе и к твоему мужу, позволь все же не согласиться с его комментарием.
В ответ на: при пересказе задачи было вставлено одно ЛИШHЕЕ слово ("вращения")
Если убрать "вращение", то т.к. колесо не совершает поступательного движения относительно самолета, неплохо бы убрать и "колесо". А если присутствует слово "вращение", то подразумевается, как мне кажется, движение точки соприкосновения колеса с поверхностью относительно _самолета_, т.е. скорость движения самолета относительно транспортера (п.2 в твоем ответе). В этом случае задача не будет иметь решения, т.к. условие движения транспортера задано некорректно (я об этом писал выше), т.е. нельзя утверждать, что самолет взлетит, равно как нельзя утверждать, что не взлетит. А ответ все равно дать хочется, отсюда и флейм.
Алекс - Юстасу (кстати, у меня муж - тоже радиолюбитель, и твою подпись он мне расшифровал - тебе темно и холодно?):
__________________________
т.к. условие движения транспортера задано некорректно
___________
Некорректно УСЛОВИЕ задачи (а "не условие движения тр-ра"), ибо в нем приравниваются несравнимые величины. Курсант переврал условие. И обсуждать это перевранное условие - все равно, что бредить.
Правильное условие и правильные решения я привел.
______________
Если убрать "вращение", то т.к. колесо не совершает поступательного движения относительно самолета, неплохо бы убрать и "колесо".
______________
Все верно. Колесо убирается на первом же логическом ходе :)))))
А курсант зацепился за него, отсюда и "вращение" придумал.
-------------------------
Мало кто знает, что Шрёдингер обожал русские сказки. Особенно радовали его фразы "долго ли, коротко ли", "видимо-невидимо" и, конечно же, "ни жив, ни мёртв".
В ответ на: Как Вы себе представляете переход между двумя состояниями? Первое, это когда всё неподвижно, а второе это когда самолёт неподвижен, но колёса вращаются с неопределённой скоростью, равной скоростью транспортёра?
Запросто представляю. Для того, чтобы разогнать самолет до некоторой скорости относительно земли необходимо разогнать до этой же скорости ось колеса. Но колесо у нас стоит на ленте и чтобы разогнать его ось необходимо раскрутить само колесо. А у колеса есть момент инерции. Вот именно эта инерция и будет тормозить самолет, а не трение в шасси.
А теперь физика. Пусть эта дурацкая лента действительно идеальная. Тогда при любой скорости вращения колеса оно будет стоять на месте относительно земли. Мотор прикладывает силу к оси колеса. Раз колесо неподвижно, значит на него должна действовать точно такая же сила противоположного направления со стороны ленты. Но приложены эти силы в разных местах, так что колесу будет приложен момент сил, который будет его раскручивать с постоянным ускорением.
В ответ на: По теории (ну это когда кучей вещей пренебрегают :). Так вот по теории он мнгновенно разгонит свои колёса до максимально возможной скорости в рамках теории. Просто потому что сила ни на что не расходовалась - колёса массы не имеют и в то же время она никуда не расходуется кроме как на разгон колёс.
А с чего бы это колесам массы не иметь? Они ее имеют. Не важно, что она много меньше массы самолета, важно, что она есть. А от ее величины зависит только угловое ускорение нашего колеса и больше ничего. Кроме того ты что-то путаешь. Сила вообще не может ни на что расходоваться, она просто прикладывается. Вот как если ты упрешься рукой в стену дома и будешь давить изо всех сил. А энергия расходуется - на перекачку воздуха и создание ветра вокруг самолета.
В ответ на: Практически он конечно же взлетит, наплевав на скорость вращения колёс и транспортёра - то есть так же как теоретически, только при меньшей скорости колёс. Ну или не сможет взлететь, если движок маломощный и нельзя "наплевать" на тормозящие его колёса и будет подпрыгивая (или другим способом нарушая связку колесо-транспортёр) катиться по транспортёру.
Практически конечно взлетит - хоть из-за подпрыгиваний, хоть из-за того, что такую ленту изготовить невозможно. Но не об том речь.
Сие - для Вас:
________________
Угловая скорость плюс радиус колеса = линейная.
_________
sin x / cos x = in/co
То сравнивают "метры в скунду" с "секундой в минус первой", то складывают "секунду в минус первой" с "метрами" и получают "метр в секунду". :))
З.Ы. Хотя я понимаю, что он хотел сказать. Но я не обязан быть телепатом.
-------------------------
Мало кто знает, что Шрёдингер обожал русские сказки. Особенно радовали его фразы "долго ли, коротко ли", "видимо-невидимо" и, конечно же, "ни жив, ни мёртв".
В ответ на: ... Но колесо у нас стоит на ленте и чтобы разогнать его ось необходимо раскрутить само колесо. А у колеса есть момент инерции. Вот именно эта инерция и будет тормозить самолет, а не трение в шасси.
Тормозить будет именно сила трения как я сказал, это если уж докапываться до конца. А инерция будет замедлять разгон. :-)
В ответ на: А теперь физика. Пусть эта дурацкая лента действительно идеальная. Тогда при любой скорости вращения колеса оно будет стоять на месте относительно земли. Мотор прикладывает силу к оси колеса. Раз колесо неподвижно, значит на него должна действовать точно такая же сила противоположного направления со стороны ленты. Но приложены эти силы в разных местах, так что колесу будет приложен момент сил, который будет его раскручивать с постоянным ускорением.
Если массу колеса считать ненулевой - согласен полностью.
В ответ на: Кроме того ты что-то путаешь. Сила вообще не может ни на что расходоваться, она просто прикладывается. Вот как если ты упрешься рукой в стену дома и будешь давить изо всех сил.
Давай будем считать мою попытку докопаться к словам - последней в этом срэде, а иначе мы недалеко уйдём. Естессно имелась в виду энергия. Тут один тоже докапался к не моим словам "линейная скорость получится из угловой плюс радиус". Ну-ну, насмотрелся я когда-то на таких, которые любят за такие неточности бананы ставить. "Поубывав бы".
В ответ на: А энергия расходуется - на перекачку воздуха и создание ветра вокруг самолета.
Ты хочешь обсудить перекачку воздуха и создание ветра с теоретической точки зрения? "Заметьте, не я это предложил". Я вообще хотел отбросить это при рассмотре в теории. Поскольку, во-первых, та ещё задачка, а, во-вторых, самолёт может быть реактивным и разгоняться в вакууме. Тогда куда идёт энергия?
В ответ на: Ты хочешь обсудить перекачку воздуха и создание ветра с теоретической точки зрения?
Да нет, я уже ничего больше не хочу обсуждать, поскольку считаю, что исходную задачу я решил, а на ошибки в решении мне пока никто не указал.
В ответ на: самолёт может быть реактивным и разгоняться в вакууме. Тогда куда идёт энергия?
Тогда вся энергия так и улетает вместе с реактивными газами. Как, собственно, и в том случае, если самолет стоит на земле, упирается в стенку или привязан веревкой. Не входит в задачу. Самое забавное, что и на раскручивание колес в нашем случае идет энергия ленты, а не двигателя.
Это я тоже по аське получила:
________________
Вот еще задача:
С очень большой высоты бомбардировщик бросает резиновую бомбу.
Она падает и абсолютно упруго отскакивает от Земли.
Вопрос. Каково ускорение бомбы сразу после отскока.
--------------------
Мало кто знает, что Шрёдингер обожал русские сказки. Особенно радовали его фразы "долго ли, коротко ли", "видимо-невидимо" и, конечно же, "ни жив, ни мёртв".
В ответ на: Некорректно УСЛОВИЕ задачи (а "не условие движения тр-ра"),
Согласен, условие задачи некорректно. Откорректируем его вот таким образом.
=============
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна относительно земли таким образом, чтобы она была равна скорости самолета относительно полотна.
============
И даже в таком корректном вроде бы виде задача неразрешима (см. пост N1870051647).
В ответ на: Курсант переврал условие.
Скорее всего не курсант, а кто-то до него. Дело в том, что эту же (слово в слово) задачку мне вчера один друг намылил. Умный дядька, хотя и сисадмин, а тоже ведь решить не может.
